2x^2+y^2-4x+8y-4=0

解答

2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0

(h, k) = (1, - 4), a = 11, b = 22

求解步骤

2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0

将

2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y - 4 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{( 11 ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 4 ) ) ^{2}}{( 22 ) ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (1, - 4), a = 11, b = 22

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (1, - 4), 长半轴为 b = 22, 短半轴为 a = 11 的椭圆

25 x^{2} + 9 y^{2} - 250 x - 18 y + 409 = 0

9 (x + 2)^{2} + 4 (y + 1)^{2} = 1

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{6} + \frac{( y - 3 ) ^{2}}{2} = 1

\frac{12 ( x ) ^{2}}{24} + \frac{3 y ^{2}}{24} = \frac{24}{24}

\frac{( x - 1 ) ^{2}}{16} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{9} = 1