((x-4)^2)/9+((y+6)^2)/(121)=1

解答

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 6 ) ^{2}}{121} = 1

(h, k) = (4, - 6), a = 3, b = 11

求解步骤

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 6 ) ^{2}}{121} = 1

将

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{9} + \frac{( y + 6 ) ^{2}}{121} = 1

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 4 ) ^{2}}{3 ^{2}} + \frac{( y - ( - 6 ) ) ^{2}}{1 1 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (4, - 6), a = 3, b = 11

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (4, - 6), 长半轴为 b = 11, 短半轴为 a = 3 的椭圆

36 x^{2} + 16 y^{2} + 180 x - 24 y + 90 = 0

2.4 x^{2} + 4 y^{2} + 40 x - 32 y - 5 = 0

25 x^{2} + 16 y^{2} + 100 x - 32 y - 284 = 0

x^{2} + 3 y^{2} - 3 x - 5 y = 0

x^{2} - 2 x + 4 y^{2} - 24 y + 33 = 0