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9x^{(2)}+16y^{(2)}-54x+64y+1=0

解答

9 x^{(2)} + 16 y^{(2)} - 54 x + 64 y + 1 = 0

解答

(h, k) = (3, - 2), a = 4, b = 3

求解步骤

9 x^{2} + 16 y^{2} - 54 x + 64 y + 1 = 0

将

9 x^{2} + 16 y^{2} - 54 x + 64 y + 1 = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{4 ^{2}} + \frac{( y - ( - 2 ) ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, - 2), a = 4, b = 3

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (3, - 2), 长半轴为 a = 4, 短半轴为 b = 3 的椭圆

作图

流行的例子

(2y)/(1-x^2-y^2)=1

\frac{2 y}{1 - x ^{2} - y ^{2}} = 1

- 2 x^{2} + 1 - y^{2} = 0

2x^2+3y^2+4x-6y-1=0

2 x^{2} + 3 y^{2} + 4 x - 6 y - 1 = 0

y^{2} = 100 - 25 x^{2}

4(x+1)^2+3(y-1)^2=48

4 (x + 1)^{2} + 3 (y - 1)^{2} = 48