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9(x-3)^2+4(y-4)^2=36

解答

9 (x - 3)^{2} + 4 (y - 4)^{2} = 36

解答

(h, k) = (3, 4), a = 2, b = 3

求解步骤

9 (x - 3)^{2} + 4 (y - 4)^{2} = 36

将

9 (x - 3)^{2} + 4 (y - 4)^{2} = 36

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{2 ^{2}} + \frac{( y - 4 ) ^{2}}{3 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (3, 4), a = 2, b = 3

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (3, 4), 长半轴为 b = 3, 短半轴为 a = 2 的椭圆

作图

流行的例子

((x-7)^2)/3+((y+11)^2)/5 =1

\frac{( x - 7 ) ^{2}}{3} + \frac{( y + 11 ) ^{2}}{5} = 1

20 x^{2} + 4 y^{2} = 5

((x-5)^2)/(12)+((y+2)^2)/(16)=1

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{12} + \frac{( y + 2 ) ^{2}}{16} = 1

x^2+2y^2-10x+8y+29=0

x^{2} + 2 y^{2} - 10 x + 8 y + 29 = 0

16x^2+4y^2-32x+16y-32=0

16 x^{2} + 4 y^{2} - 32 x + 16 y - 32 = 0