16x^2-160x+25y^2+350y-1225=0

解

16 x^{2} - 160 x + 25 y^{2} + 350 y - 1225 = 0

(h, k) = (5, - 7), a = \frac{5 57}{2 2}, b = 114

解答ステップ

16 x^{2} - 160 x + 25 y^{2} + 350 y - 1225 = 0

16 x^{2} - 160 x + 25 y^{2} + 350 y - 1225 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - 5 ) ^{2}}{( \frac{5 57}{2 2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 7 ) ) ^{2}}{( 114 ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (5, - 7), a = \frac{5 57}{2 2}, b = 114

a > b

ゆえに

a

は半長径,

b

は半短径である

中心が (h, k) = (5, - 7), a = \frac{5 57}{2 2}, b = 114 の楕円