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頂点-(x-30)^2+40

解

頂点

- (x - 30)^{2} + 40

解

最大値 (30, 40)

解答ステップ

y = - (x - 30)^{2} + 40

以下の形式で

y = - (x - 30)^{2} + 40

を書き換える

y = a x^{2} + b x + c

y = - x^{2} + 60 x - 860

放物線の媒介変数は:

a = - 1, b = 60, c = - 860

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{60}{2 ( - 1 )}

簡素化

- \frac{60}{2 ( - 1 )} : 30

x_{v} = 30

x_{v} = 30

を

y_{v}

値に当てはめる

y_{v} = 40

ゆえに放物線の頂点は

(30, 40)

a < 0

ならば, 頂点は最大値

a > 0

ならば, 頂点は最小値

a = - 1

最大値 (30, 40)

グラフ

人気の例

頂点 f(x)=x^2+3x-10

v er t i ces f (x) = x^{2} + 3 x - 10

頂点 f(x)=x^2+6x+11

v er t i ces f (x) = x^{2} + 6 x + 11

頂点 x^2-6x+5y=34

v er t i ces x^{2} - 6 x + 5 y = 34

頂点 (5x^2)/2

v er t i ces \frac{5 x ^{2}}{2}

頂点 y^2=6x-32

v er t i ces y^{2} = 6 x - 32