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Beliebt Voralgebra >

(3+1/4)-(2+1/6)

Lösung

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

Lösung

1 \frac{1}{12}

Dezimale

1.08333 \dots

Schritte zur Lösung

(3 + \frac{1}{4}) - (2 + \frac{1}{6})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(3 + \frac{1}{4}) : \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}

3 + \frac{1}{4}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 4}{4}

= \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}

3 \cdot 4 + 1 = 13

3 \cdot 4 + 1

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= 12 + 1

Addiere die Zahlen:

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4}

= \frac{13}{4} - (2 + \frac{1}{6})

Berechne mit Klammern

(2 + \frac{1}{6}) : \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

2 + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}

2 + \frac{1}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 6}{6}

= \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 6 + 1}{6}

2 \cdot 6 + 1 = 13

2 \cdot 6 + 1

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 6 = 12

= 12 + 1

Addiere die Zahlen:

12 + 1 = 13

= 13

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{6}

= \frac{13}{4} - \frac{13}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} : \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6} = \frac{13}{12}

\frac{13}{4} - \frac{13}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 6 : 12

4, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

12

Für

\frac{13}{4} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{39}{12}

Für

\frac{13}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12}

= \frac{39}{12} - \frac{26}{12}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{39 - 26}{12}

Subtrahiere die Zahlen:

39 - 26 = 13

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

= \frac{13}{12}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

\frac{13}{12} = 1

Rest

1

\frac{13}{12}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

12 \overline{∣ 13}

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

Teile

13

durch

12

1

zu erhalten

1 12 \overline{∣ 13}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

12

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12}

Subtrahiere

12

von

13

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

1 12 \overline{∣ 13} \underline{12} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{13}{12}

ist

1

mit einem Rest von

1

1 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

= 1 \frac{1}{12}

Beliebte Beispiele

2^{20}+2^{20}

2^{20} + 2^{20}

-4(2-3-1)+2(8-5)+3(4-5)

- 4 (2 - 3 - 1) + 2 (8 - 5) + 3 (4 - 5)

9-3\div 1/3+1

9 - 3 \div \frac{1}{3} + 1

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2(0)^2

2 (0)^{2}