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Populaire Pré-algèbre >

3/4+7/6-2/3

Solution

3/4 + 7/6 - 2/3

Solution

1 \frac{1}{4}

Décimale

1.25

étapes des solutions

3/4 + 7/6 - 2/3

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

3/4 : \frac{3}{4}

3/4

3/4 = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4} + 7/6 - 2/3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

7/6 : \frac{7}{6}

7/6

7/6 = \frac{7}{6}

= \frac{7}{6}

= \frac{3}{4} + \frac{7}{6} - 2/3

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{3}{4} + \frac{7}{6} - \frac{2}{3}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{3}{4} + \frac{7}{6} - \frac{2}{3} : \frac{5}{4}

\frac{3}{4} + \frac{7}{6} - \frac{2}{3}

\frac{3}{4} + \frac{7}{6} = \frac{23}{12}

\frac{3}{4} + \frac{7}{6}

Plus petit commun multiple de

4, 6 : 12

4, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{3}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

Pour

\frac{7}{6} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12}

= \frac{9}{12} + \frac{14}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 + 14}{12}

Additionner les nombres :

9 + 14 = 23

= \frac{23}{12}

= \frac{23}{12} - \frac{2}{3}

\frac{23}{12} - \frac{2}{3} = \frac{5}{4}

\frac{23}{12} - \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

12, 3 : 12

12, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

12

3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

12

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

= \frac{23}{12} - \frac{8}{12}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{23 - 8}{12}

Soustraire les nombres :

23 - 8 = 15

= \frac{15}{12}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

\frac{5}{4} = 1

Reste

1

\frac{5}{4}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

4 \overline{∣ 5}

Diviser

5

par

4

pour obtenir

1

Diviser

5

par

4

pour obtenir

1

1 4 \overline{∣ 5}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

4

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4}

Soustraire

4

5

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

La solution pour la longue division de

\frac{5}{4}

est

1

avec un reste de

1

1 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

Exemples populaires

3× 2^2

3 \times 2^{2}

(3^3+3^2)/(2*3^4)

\frac{3 ^{3} + 3 ^{2}}{2 \cdot 3 ^{4}}

[(-2)^5-(-3)^3]^2

[(- 2)^{5} - (- 3)^{3}]^{2}

1^2+2^2

1^{2} + 2^{2}

3^2+2

3^{2} + 2