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Beliebt Voralgebra >

5/8-(15/7+3/8)

Lösung

\frac{5}{8} - (\frac{15}{7} + \frac{3}{8})

Lösung

- \frac{53}{28}

Dezimale

- 1.89285 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{8} - (\frac{15}{7} + \frac{3}{8})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{15}{7} + \frac{3}{8}) : \frac{141}{56}

\frac{15}{7} + \frac{3}{8}

\frac{15}{7} + \frac{3}{8} = \frac{141}{56}

\frac{15}{7} + \frac{3}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

7, 8 : 56

7, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

7 : 7

7

7

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 7

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

7

oder

8

vorkommt

= 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 56

= 56

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

56

Für

\frac{15}{7} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{15}{7} = \frac{15 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{120}{56}

Für

\frac{3}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}

= \frac{120}{56} + \frac{21}{56}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{120 + 21}{56}

Addiere die Zahlen:

120 + 21 = 141

= \frac{141}{56}

= \frac{141}{56}

= \frac{5}{8} - \frac{141}{56}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{8} - \frac{141}{56} : - \frac{53}{28}

\frac{5}{8} - \frac{141}{56}

\frac{5}{8} - \frac{141}{56} = - \frac{53}{28}

\frac{5}{8} - \frac{141}{56}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

8, 56 : 56

8, 56

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

56 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

56

56

ist durch

256 = 28 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 28

28

ist durch

228 = 14 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 14

14

ist durch

214 = 7 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

2, 7

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

8

oder

56

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 56

= 56

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

56

Für

\frac{5}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

7

\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{35}{56}

= \frac{35}{56} - \frac{141}{56}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 141}{56}

Subtrahiere die Zahlen:

35 - 141 = - 106

= \frac{- 106}{56}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{106}{56}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{53}{28}

= - \frac{53}{28}

= - \frac{53}{28}

Beliebte Beispiele

((-3))/(3^2-10(-3)+25)

\frac{( - 3 )}{3 ^{2} - 10 ( - 3 ) + 25}

-1/3000+242+6/125

- \frac{1}{3000} + 242 + \frac{6}{125}

(3-3/5)-2/3

(3 - \frac{3}{5}) - \frac{2}{3}

5× 1+1

5 \times 1 + 1

(7+8)-(5+9)+4(2+5)

(7 + 8) - (5 + 9) + 4 (2 + 5)