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3(-4)^2(-1)-5(-4)+(-4)(-1)^2

Lösung

3 (- 4)^{2} (- 1) - 5 (- 4) + (- 4) (- 1)^{2}

- 32

Schritte zur Lösung

3 (- 4)^{2} (- 1) - 5 (- 4) + (- 4) (- 1)^{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne Exponenten

(- 4)^{2} : 16

(- 4)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 4)^{2} = 4^{2} = 16

= 16

= 3 \cdot 16 (- 1) - 5 (- 4) + (- 4) (- 1)^{2}

Berechne Exponenten

(- 1)^{2} : 1

(- 1)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 1)^{2} = 1^{2} = 1

= 1

= 3 \cdot 16 (- 1) - 5 (- 4) + (- 4) \cdot 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3 \cdot 16 (- 1) : - 48

3 \cdot 16 (- 1)

3 \cdot 16 = 48

= 48 (- 1)

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

48 (- 1) = - 48 \cdot 1 = - 48

= - 48

= - 48 - 5 (- 4) + (- 4) \cdot 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

5 (- 4) : - 20

5 (- 4)

Wende die Regel an

a \cdot (- b) = - a \cdot b

5 (- 4) = - 5 \cdot 4 = - 20

= - 20

= - 48 - (- 20) + (- 4) \cdot 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

(- 4) \cdot 1 : - 4

(- 4) \cdot 1

Wende die Regel an

(- a) \cdot b = - a \cdot b

(- 4) \cdot 1 = - 4 \cdot 1 = - 4

= - 4

= - 48 - (- 20) - 4

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- 48 - (- 20) - 4 : - 32

- 48 - (- 20) - 4

Wende die Regel an

- (- a) = + a

- (- 20) = + 20

= - 48 + 20 - 4

- 48 + 20 = - 28

= - 28 - 4

- 28 - 4 = - 32

= - 32

= - 32

- 3 \cdot (6 + 4 \cdot 2)

- 14 + 1 + (- 9)

4 + 2 \times (1 + 8 \times (3^{2})) - 7 + 12 \div 4

(2 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{4}) + 5 \frac{2}{4}

13 + (- 21) + 16