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2/3-3/4+4/5-5/6+6/7

Solución

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Solución

\frac{311}{420}

Decimal

0.74047 \dots

Pasos de solución

2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Seguir el orden PEMDAS de las operaciones

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

2/3 : \frac{2}{3}

2/3

2/3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} - 3/4 + 4/5 - 5/6 + 6/7

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

3/4 : \frac{3}{4}

3/4

3/4 = \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + 4/5 - 5/6 + 6/7

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

4/5 : \frac{4}{5}

4/5

4/5 = \frac{4}{5}

= \frac{4}{5}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - 5/6 + 6/7

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

5/6 : \frac{5}{6}

5/6

5/6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + 6/7

Multiplicar y dividir (de izquierda a derecha)

6/7 : \frac{6}{7}

6/7

6/7 = \frac{6}{7}

= \frac{6}{7}

= \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

Sumar y restar (de izquierda a derecha)

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7} : \frac{311}{420}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4} = - \frac{1}{12}

\frac{2}{3} - \frac{3}{4}

Mínimo común múltiplo de

3, 4 : 12

3, 4

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Descomposición en factores primos de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

3

4

= 3 \cdot 2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{2}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

4

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}

Para

\frac{3}{4} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}

= \frac{8}{12} - \frac{9}{12}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 - 9}{12}

Restar:

8 - 9 = - 1

= \frac{- 1}{12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{12}

= - \frac{1}{12} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5} = \frac{43}{60}

- \frac{1}{12} + \frac{4}{5}

Mínimo común múltiplo de

12, 5 : 60

12, 5

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

divida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Descomposición en factores primos de

5 : 5

5

5

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 5

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

12

5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{1}{12} :

multiplicar el denominador y el numerador por

5

\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}

Para

\frac{4}{5} :

multiplicar el denominador y el numerador por

12

\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{48}{60}

= - \frac{5}{60} + \frac{48}{60}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 5 + 48}{60}

Sumar/restar lo siguiente:

- 5 + 48 = 43

= \frac{43}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{5}{6} + \frac{6}{7}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6} = - \frac{7}{60}

\frac{43}{60} - \frac{5}{6}

Mínimo común múltiplo de

60, 6 : 60

60, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

60

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{5}{6} :

multiplicar el denominador y el numerador por

10

\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{50}{60}

= \frac{43}{60} - \frac{50}{60}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{43 - 50}{60}

Restar:

43 - 50 = - 7

= \frac{- 7}{60}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{60}

= - \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7} = \frac{311}{420}

- \frac{7}{60} + \frac{6}{7}

Mínimo común múltiplo de

60, 7 : 420

60, 7

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

60 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

60

60

divida por

260 = 30 \cdot 2

= 2 \cdot 30

30

divida por

230 = 15 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 15

15

divida por

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Descomposición en factores primos de

7 : 7

7

7

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 7

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

60

7

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420

= 420

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para