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Beliebt Voralgebra >

(7/2+3/8)\div 1/5

Lösung

(\frac{7}{2} + \frac{3}{8}) \div \frac{1}{5}

Lösung

19 \frac{3}{8}

Dezimale

19.375

Schritte zur Lösung

(\frac{7}{2} + \frac{3}{8}) \div \frac{1}{5}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{7}{2} + \frac{3}{8}) : \frac{31}{8}

\frac{7}{2} + \frac{3}{8}

\frac{7}{2} + \frac{3}{8} = \frac{31}{8}

\frac{7}{2} + \frac{3}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 8 : 8

2, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{7}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{28}{8}

= \frac{28}{8} + \frac{3}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{28 + 3}{8}

Addiere die Zahlen:

28 + 3 = 31

= \frac{31}{8}

= \frac{31}{8}

= \frac{31}{8} \div \frac{1}{5}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{31}{8} \div \frac{1}{5} : \frac{155}{8}

\frac{31}{8} \div \frac{1}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{31}{8} \cdot \frac{5}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= 5 \cdot \frac{31}{8}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5}{1}

= \frac{5}{1} \cdot \frac{31}{8}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

31 \cdot 5 = 155

= \frac{155}{8 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 1 = 8

= \frac{155}{8}

= \frac{155}{8}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{155}{8} = 19 \frac{3}{8}

\frac{155}{8} = 19

Rest

3

\frac{155}{8}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

8 \overline{∣ 155}

Teile

15

durch

8

1

zu erhalten

Teile

15

durch

8

1

zu erhalten

1 8 \overline{∣ 155}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

8

1 8 \overline{∣ 155} \underline{8}

Subtrahiere

8

von

15

1 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 7

Hole die nächste Zahl des Dividenden herunter

1 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75

1 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75

Teile

75

durch

8

9

zu erhalten

Teile

75

durch

8

9

zu erhalten

19 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75

Multipliziere die Quotientenziffer

(9)

durch den Divisor

8

19 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75 \underline{72}

Subtrahiere

72

von

75

19 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75 \underline{72} 3

19 8 \overline{∣ 155} \underline{8} 75 \underline{72} 3

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{155}{8}

ist

19

mit einem Rest von

3

19 Rest 3

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{155}{8} = 19 \frac{3}{8}

= 19 \frac{3}{8}

= 19 \frac{3}{8}

Beliebte Beispiele

24(25)+6000/5

24 (25) + \frac{6000}{5}

1^7-7

1^{7} - 7

5/2+7/8+9/4

5/2 + 7/8 + 9/4

36^2+36

3 6^{2} + 36

100-3^4+8

100 - 3^{4} + 8