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Beliebt Voralgebra >

3/5+(1/2+7/8)

Lösung

\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8})

Lösung

1 \frac{39}{40}

Dezimale

1.975

Schritte zur Lösung

\frac{3}{5} + (\frac{1}{2} + \frac{7}{8})

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{7}{8}) : \frac{11}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8} = \frac{11}{8}

\frac{1}{2} + \frac{7}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 8 : 8

2, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

8

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

8

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

4

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8}

= \frac{4}{8} + \frac{7}{8}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 7}{8}

Addiere die Zahlen:

4 + 7 = 11

= \frac{11}{8}

= \frac{11}{8}

= \frac{3}{5} + \frac{11}{8}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{3}{5} + \frac{11}{8} : \frac{79}{40}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8} = \frac{79}{40}

\frac{3}{5} + \frac{11}{8}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

5, 8 : 40

5, 8

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Primfaktorzerlegung von

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

ist durch

28 = 4 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

5

oder

8

vorkommt

= 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 40

= 40

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

40

Für

\frac{3}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

8

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}

Für

\frac{11}{8} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}

= \frac{24}{40} + \frac{55}{40}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{24 + 55}{40}

Addiere die Zahlen:

24 + 55 = 79

= \frac{79}{40}

= \frac{79}{40}

= \frac{79}{40}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{79}{40} = 1 \frac{39}{40}

\frac{79}{40} = 1

Rest

39

\frac{79}{40}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

40 \overline{∣ 79}

Teile

79

durch

40

1

zu erhalten

Teile

79

durch

40

1

zu erhalten

1 40 \overline{∣ 79}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

40

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40}

Subtrahiere

40

von

79

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40} 39

1 40 \overline{∣ 79} \underline{40} 39

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{79}{40}

ist

1

mit einem Rest von

39

1 Rest 39

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{79}{40} = 1 \frac{39}{40}

= 1 \frac{39}{40}

= 1 \frac{39}{40}

Beliebte Beispiele

0(7+(-3))+6(1-2)

0 (7 + (- 3)) + 6 (1 - 2)

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6 + 7 (3 - 8 \times 4 - 7 - 68 \div 2) - 14

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34 + (55 + 2) \cdot 5