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受欢迎的初等代数 >

(3 2/5+1 7/8)+2 1/5

解答

(3 \frac{2}{5} + 1 \frac{7}{8}) + 2 \frac{1}{5}

解答

7 \frac{19}{40}

+1

十进制

7.475

求解步骤

(3 \frac{2}{5} + 1 \frac{7}{8}) + 2 \frac{1}{5}

将带分数转换为假分式:

2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}

2 \frac{1}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{11}{5}

= (3 \frac{2}{5} + 1 \frac{7}{8}) + \frac{11}{5}

将带分数转换为假分式:

3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}

3 \frac{2}{5}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}

= \frac{17}{5}

= (\frac{17}{5} + 1 \frac{7}{8}) + \frac{11}{5}

将带分数转换为假分式:

1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}

1 \frac{7}{8}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8}

= \frac{15}{8}

= (\frac{17}{5} + \frac{15}{8}) + \frac{11}{5}

遵循 PEMDAS 运算顺序

计算括号内的值

(\frac{17}{5} + \frac{15}{8}) : \frac{211}{40}

\frac{17}{5} + \frac{15}{8}

\frac{17}{5} + \frac{15}{8} = \frac{211}{40}

\frac{17}{5} + \frac{15}{8}

5, 8

的最小公倍数:

40

5, 8

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

5

或

8

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{17}{5} :

将分母和分子乘以

8

\frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{136}{40}

对于

\frac{15}{8} :

将分母和分子乘以

5

\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{75}{40}

= \frac{136}{40} + \frac{75}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{136 + 75}{40}

数字相加:

136 + 75 = 211

= \frac{211}{40}

= \frac{211}{40}

= \frac{211}{40} + \frac{11}{5}

加减（左右）

\frac{211}{40} + \frac{11}{5} : \frac{299}{40}

\frac{211}{40} + \frac{11}{5}

\frac{211}{40} + \frac{11}{5} = \frac{299}{40}

\frac{211}{40} + \frac{11}{5}

40, 5

的最小公倍数:

40

40, 5

最小公倍数 (LCM)

40

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

40

40

除以

240 = 20 \cdot 2

= 2 \cdot 20

20

除以

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 10

10

除以

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

将每个因子乘以它在

40

或

5

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 40

= 40

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

40

对于

\frac{11}{5} :

将分母和分子乘以

8

\frac{11}{5} = \frac{11 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{88}{40}

= \frac{211}{40} + \frac{88}{40}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{211 + 88}{40}

数字相加:

211 + 88 = 299

= \frac{299}{40}

= \frac{299}{40}

= \frac{299}{40}

将假分式转换为带分数:

\frac{299}{40} = 7 \frac{19}{40}

\frac{299}{40} = 7

余数

19

\frac{299}{40}

将问题写为长除法形式

40 \overline{∣ 299}

将

299

除以

40

以得到

7

将

299

除以

40

以得到

7

7 40 \overline{∣ 299}

将商数

(7)

乘以除数

40

7 40 \overline{∣ 299} \underline{280}

从

299

减去

280

7 40 \overline{∣ 299} \underline{280} 19

7 40 \overline{∣ 299} \underline{280} 19

长除

\frac{299}{40}

的解是

7

，余数是

19

7 余数 19

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{299}{40} = 7 \frac{19}{40}

= 7 \frac{19}{40}

= 7 \frac{19}{40}

流行的例子

1 - 5 (- 56)

(1/2+2 3/5)+1 1/2

(\frac{1}{2} + 2 \frac{3}{5}) + 1 \frac{1}{2}

-90+[(45-23*2+5)*4]

- 90 + [(45 - 23 \cdot 2 + 5) \cdot 4]

4^{3} - 2^{3}

2 (1 - 3)^{2} + \frac{2}{3}