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Beliebt Voralgebra >

1-13/3+3/2

Lösung

1 - \frac{13}{3} + \frac{3}{2}

Lösung

- \frac{11}{6}

Dezimale

- 1.83333 \dots

Schritte zur Lösung

1 - \frac{13}{3} + \frac{3}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

1 - \frac{13}{3} = - \frac{10}{3}

1 - \frac{13}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{13}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 13}{3}

1 \cdot 3 - 13 = - 10

1 \cdot 3 - 13

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 13

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 13 = - 10

= - 10

= \frac{- 10}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{10}{3}

= - \frac{10}{3} + \frac{3}{2}

- \frac{10}{3} + \frac{3}{2} = - \frac{11}{6}

- \frac{10}{3} + \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{10}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{10}{3} = \frac{10 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{20}{6}

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

= - \frac{20}{6} + \frac{9}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 + 9}{6}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 20 + 9 = - 11

= \frac{- 11}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{11}{6}

= - \frac{11}{6}

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