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Beliebt Voralgebra >

5/12-7/3 \div (4/3+2)

Lösung

\frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div (\frac{4}{3} + 2)

Lösung

- \frac{17}{60}

Dezimale

- 0.28333 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div (\frac{4}{3} + 2)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{4}{3} + 2) : \frac{10}{3}

\frac{4}{3} + 2

\frac{4}{3} + 2 = \frac{10}{3}

\frac{4}{3} + 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 + 4}{3}

2 \cdot 3 + 4 = 10

2 \cdot 3 + 4

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6 + 4

Addiere die Zahlen:

6 + 4 = 10

= 10

= \frac{10}{3}

= \frac{10}{3}

= \frac{5}{12} - \frac{7}{3} \div \frac{10}{3}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{7}{3} \div \frac{10}{3} : \frac{7}{10}

\frac{7}{3} \div \frac{10}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{10}

über Kreuz kürzen:

3

= \frac{7}{10}

= \frac{5}{12} - \frac{7}{10}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{5}{12} - \frac{7}{10} : - \frac{17}{60}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10} = - \frac{17}{60}

\frac{5}{12} - \frac{7}{10}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

12, 10 : 60

12, 10

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

12 : 2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

ist durch

212 = 6 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

12

oder

10

vorkommt

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60

= 60

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

60

Für

\frac{5}{12} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}

Für

\frac{7}{10} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

6

\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{42}{60}

= \frac{25}{60} - \frac{42}{60}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{25 - 42}{60}

Subtrahiere die Zahlen:

25 - 42 = - 17

= \frac{- 17}{60}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{17}{60}

= - \frac{17}{60}

= - \frac{17}{60}

Beliebte Beispiele

(4-(2+3)^2-6)/(4(3-2)-3^2)

\frac{4 - ( 2 + 3 ) ^{2} - 6}{4 ( 3 - 2 ) - 3 ^{2}}

18\div 3× 5\div 3\div 2× 5× 2

18 \div 3 \times 5 \div 3 \div 2 \times 5 \times 2

(-3)^2+(-2)^2

(- 3)^{2} + (- 2)^{2}

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