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Popular Pre-Álgebra >

tofraction 0.675

Solução

converter to fraction

0.675

Solução

\frac{27}{40}

Decimal

0.675

Passos da solução

0.675

Multiplicar e dividir por 10 cada número depois do ponto decimal.

Há

3

dígitos à direita do ponto decimal, portanto, multiplicar e dividir por

1000

= \frac{0.675 \cdot 1000}{1000}

= \frac{675}{1000}

Simplificar a fração

\frac{675}{1000} : \frac{27}{40}

\frac{675}{1000}

Encontrar um fator comum de

675

1000

Máximo divisor comum de

675, 1000 : 25

675, 1000

Máximo divisor comum (MDC)

Decomposição em fatores primos de

675 : 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

675

675

dividida por

3675 = 225 \cdot 3

= 3 \cdot 225

225

dividida por

3225 = 75 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 75

75

dividida por

375 = 25 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25

dividida por

525 = 5 \cdot 5

= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

3, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Decomposição em fatores primos de

1000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

1000

1000

dividida por

21000 = 500 \cdot 2

= 2 \cdot 500

500

dividida por

2500 = 250 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 250

250

dividida por

2250 = 125 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 125

125

dividida por

5125 = 25 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 25

25

dividida por

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Os fatores primos comuns a

675, 1000

são

= 5 \cdot 5

Multiplicar os números:

5 \cdot 5 = 25

= 25

Fatorar

25

do numerador e do denominador

675 = 25 \cdot 27

1000 = 25 \cdot 40

= \frac{25 \cdot 27}{25 \cdot 40}

Eliminar o fator comum:

25

= \frac{27}{40}

= \frac{27}{40}

Exemplos populares