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Beliebt Voralgebra >

5-1/6+5/18-5/9

Lösung

5 - \frac{1}{6} + \frac{5}{18} - \frac{5}{9}

Lösung

4 \frac{5}{9}

Dezimale

4.55555 \dots

Schritte zur Lösung

5 - \frac{1}{6} + \frac{5}{18} - \frac{5}{9}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

5 - \frac{1}{6} = \frac{29}{6}

5 - \frac{1}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 6}{6}

= \frac{5 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 6 - 1}{6}

5 \cdot 6 - 1 = 29

5 \cdot 6 - 1

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 6 = 30

= 30 - 1

Subtrahiere die Zahlen:

30 - 1 = 29

= 29

= \frac{29}{6}

= \frac{29}{6} + \frac{5}{18} - \frac{5}{9}

\frac{29}{6} + \frac{5}{18} = \frac{46}{9}

\frac{29}{6} + \frac{5}{18}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 18 : 18

6, 18

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

18

vorkommt

= 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

18

Für

\frac{29}{6} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{87}{18}

= \frac{87}{18} + \frac{5}{18}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{87 + 5}{18}

Addiere die Zahlen:

87 + 5 = 92

= \frac{92}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{46}{9}

= \frac{46}{9} - \frac{5}{9}

\frac{46}{9} - \frac{5}{9} = \frac{41}{9}

\frac{46}{9} - \frac{5}{9}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{46 - 5}{9}

Subtrahiere die Zahlen:

46 - 5 = 41

= \frac{41}{9}

= \frac{41}{9}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{41}{9} = 4 \frac{5}{9}

\frac{41}{9} = 4

Rest

5

\frac{41}{9}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

9 \overline{∣ 41}

Teile

41

durch

9

4

zu erhalten

Teile

41

durch

9

4

zu erhalten

4 9 \overline{∣ 41}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

9

4 9 \overline{∣ 41} \underline{36}

Subtrahiere

36

von

41

4 9 \overline{∣ 41} \underline{36} 5

4 9 \overline{∣ 41} \underline{36} 5

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{41}{9}

ist

4

mit einem Rest von

5

4 Rest 5

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{41}{9} = 4 \frac{5}{9}

= 4 \frac{5}{9}

= 4 \frac{5}{9}

Beliebte Beispiele

3\div 1 1/3-1/4

3 \div 1 \frac{1}{3} - \frac{1}{4}

(48-4^2)\div (-2+4)

(48 - 4^{2}) \div (- 2 + 4)

(12-2)*180

(12 - 2) \cdot 180

6+(-(12+30)+(10-28)+2(8+10))

6 + (- (12 + 30) + (10 - 28) + 2 (8 + 10))

-5-1× 12

- 5 - 1 \times 12