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Beliebt Voralgebra >

(1/2+3/5)\div 3/7

Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}) \div \frac{3}{7}

Lösung

2 \frac{17}{30}

Dezimale

2.56666 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}) \div \frac{3}{7}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(\frac{1}{2} + \frac{3}{5}) : \frac{11}{10}

\frac{1}{2} + \frac{3}{5}

\frac{1}{2} + \frac{3}{5} = \frac{11}{10}

\frac{1}{2} + \frac{3}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 5 : 10

2, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}

Für

\frac{3}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}

= \frac{5}{10} + \frac{6}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 + 6}{10}

Addiere die Zahlen:

5 + 6 = 11

= \frac{11}{10}

= \frac{11}{10}

= \frac{11}{10} \div \frac{3}{7}

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{11}{10} \div \frac{3}{7} : \frac{77}{30}

\frac{11}{10} \div \frac{3}{7}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{11}{10} \cdot \frac{7}{3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{11 \cdot 7}{10 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

11 \cdot 7 = 77

= \frac{77}{10 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

10 \cdot 3 = 30

= \frac{77}{30}

= \frac{77}{30}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{77}{30} = 2 \frac{17}{30}

\frac{77}{30} = 2

Rest

17

\frac{77}{30}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

30 \overline{∣ 77}

Teile

77

durch

30

2

zu erhalten

Teile

77

durch

30

2

zu erhalten

2 30 \overline{∣ 77}

Multipliziere die Quotientenziffer

(2)

durch den Divisor

30

2 30 \overline{∣ 77} \underline{60}

Subtrahiere

60

von

77

2 30 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

2 30 \overline{∣ 77} \underline{60} 17

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{77}{30}

ist

2

mit einem Rest von

17

2 Rest 17

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{77}{30} = 2 \frac{17}{30}

= 2 \frac{17}{30}

= 2 \frac{17}{30}

Beliebte Beispiele

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