de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)=4e^xcos(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 4 e^{x} cos (x)

Lösung

4 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 e^{x} cos (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (e^{x} cos (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = cos (x)

= 4 (\frac{d}{d x} (e^{x}) cos (x) + \frac{d}{d x} (cos (x)) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (cos (x)) = - sin (x)

= 4 (e^{x} cos (x) + (- sin (x)) e^{x})

Vereinfache

= 4 (e^{x} cos (x) - e^{x} sin (x))

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(x)=x^2-4x

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} - 4 x

cartesian (-3,(5pi)/6)

c a r t es ian (- 3, \frac{5 π}{6})

x = 7

cartesian (9,(5pi)/6)

c a r t es ian (9, \frac{5 π}{6})

derivative y=x^{3/2}

d er i v a t i v e y = x^{\frac{3}{2}}