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Beliebt Vorkalkül >

derivative f(x)= 1/(3x^2)-5/(2x)+8x-6

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{1}{3 x ^{2}} - \frac{5}{2 x} + 8 x - 6

Lösung

\frac{5}{2 x ^{2}} - \frac{2}{3 x ^{3}} + 8

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}} - \frac{5}{2 x} + 8 x - 6)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}}) - \frac{d}{d x} (\frac{5}{2 x}) + \frac{d}{d x} (8 x) - \frac{d}{d x} (6)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2}}) = - \frac{2}{3 x ^{3}}

\frac{d}{d x} (\frac{5}{2 x}) = - \frac{5}{2 x ^{2}}

\frac{d}{d x} (8 x) = 8

\frac{d}{d x} (6) = 0

= - \frac{2}{3 x ^{3}} - (- \frac{5}{2 x ^{2}}) + 8 - 0

Vereinfache

= \frac{5}{2 x ^{2}} - \frac{2}{3 x ^{3}} + 8

Graph

Beliebte Beispiele

cartesian (-3, pi/6)

tangent y^3+xy^2-5=x+3y^2,\at x=3

polar (-sqrt(2),sqrt(2))