English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sqrt((9.8(10))/(2pi)tanh(2pi 8/10))

Решение

\frac{9.8 ( 10 )}{2 π} tanh (2 π \frac{8}{10})

Решение

\frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

десятичными цифрами

3.94915 \dots

Шаги решения

\frac{9.8 ( 10 )}{2 π} tanh (2 π \frac{8}{10})

= \frac{\frac{49}{5} \cdot 10}{2 π} tanh (2 π \frac{8}{10})

После упрощения получаем:

2 π \frac{8}{10} = \frac{8 π}{5}

2 π \frac{8}{10}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{8 \cdot 2 π}{10}

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{16 π}{10}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{8 π}{5}

\frac{\frac{49}{5} \cdot 10}{2 π} tanh (\frac{8 π}{5}) = \frac{7 π tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

\frac{\frac{49}{5} \cdot 10}{2 π} tanh (\frac{8 π}{5})

Умножьте

\frac{\frac{49}{5} \cdot 10}{2 π} tanh (\frac{8 π}{5}) : \frac{49 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

\frac{\frac{49}{5} \cdot 10}{2 π} tanh (\frac{8 π}{5})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{\frac{49}{5} \cdot 10 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{2 π}

Умножьте

\frac{49}{5} \cdot 10 tanh (\frac{8 π}{5}) : 98 tanh (\frac{8 π}{5})

\frac{49}{5} \cdot 10 tanh (\frac{8 π}{5})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{49 \cdot 10 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{5}

Перемножьте числа:

49 \cdot 10 = 490

= \frac{490 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{5}

Разделите числа:

\frac{490}{5} = 98

= 98 tanh (\frac{8 π}{5})

= \frac{98 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{2 π}

Разделите числа:

\frac{98}{2} = 49

= \frac{49 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

= \frac{49 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{49 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

49 tanh (\frac{8 π}{5}) = 49 tanh (\frac{8 π}{5})

= \frac{49 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

49 = 7

49

Разложите число:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

= \frac{7 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

Рационализируйте

\frac{7 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π} : \frac{7 π tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

\frac{7 tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

Умножить на сопряженное

\frac{π}{π}

= \frac{7 tanh ( \frac{8 π}{5} ) π}{π π}

π π = π

π π

Примените правило радикалов:

a a = a

π π = π

= π

= \frac{7 π tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

= \frac{7 π tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

= \frac{7 π tanh ( \frac{8 π}{5} )}{π}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tanh (\frac{8 π}{5}) = \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

tanh (\frac{8 π}{5})

Используйте гиперболическое тождество:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} - e ^{- \frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}} + e ^{- \frac{8 π}{5}}}

\frac{e ^{\frac{8 π}{5}} - e ^{- \frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}} + e ^{- \frac{8 π}{5}}} = \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

\frac{e ^{\frac{8 π}{5}} - e ^{- \frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}} + e ^{- \frac{8 π}{5}}}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- \frac{8 π}{5}} = \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} - \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}{e ^{\frac{8 π}{5}} + \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}

Присоединить

e^{\frac{8 π}{5}} + \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

к одной дроби:

\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

e^{\frac{8 π}{5}} + \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Преобразуйте элемент в дробь:

e^{\frac{8 π}{5}} = \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}}} + \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} + 1 = e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} + 1

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} + 1

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} = e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} = e^{\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5}}

= e^{\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5} = 2 \cdot \frac{8 π}{5}

= e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}}

= e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} + 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Умножьте

2 \cdot \frac{8 π}{5} : \frac{16 π}{5}

2 \cdot \frac{8 π}{5}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{8 π 2}{5}

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{16 π}{5}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} - \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}{\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}

Присоединить

e^{\frac{8 π}{5}} - \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

к одной дроби:

\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

e^{\frac{8 π}{5}} - \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Преобразуйте элемент в дробь:

e^{\frac{8 π}{5}} = \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}}} - \frac{1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{8 π}{5}} e ^{\frac{8 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} - 1 = e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} - 1

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} - 1

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} = e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{8 π}{5}} e^{\frac{8 π}{5}} = e^{\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5}}

= e^{\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{8 π}{5} + \frac{8 π}{5} = 2 \cdot \frac{8 π}{5}

= e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}}

= e^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} - 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{8 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

Умножьте

2 \cdot \frac{8 π}{5} : \frac{16 π}{5}

2 \cdot \frac{8 π}{5}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{8 π 2}{5}

Перемножьте числа:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{16 π}{5}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}{\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{8 π}{5}}}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 ) e ^{\frac{8 π}{5}}}{e ^{\frac{8 π}{5}} ( e ^{\frac{16 π}{5}} + 1 )}

Отмените общий множитель:

e^{\frac{8 π}{5}}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

= \frac{7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}}{π}

\frac{7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}}{π} = \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

\frac{7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}}{π}

\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1} = \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

= \frac{7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}}{π}

Умножьте

7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1} : \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

7 π \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 \cdot 7 π}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

= \frac{\frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}}{π}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 \cdot 7 π}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1 π}

Рационализируйте

\frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + 1} : \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

\frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

Умножить на сопряженное

\frac{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

= \frac{e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 \cdot 7 π e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{e ^{\frac{16 π}{5}} + 1 π e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}

e^{\frac{16 π}{5}} + 1 π e^{\frac{16 π}{5}} + 1 = π e^{\frac{16 π}{5}} + π

e^{\frac{16 π}{5}} + 1 π e^{\frac{16 π}{5}} + 1

Примените правило радикалов:

a a = a

e^{\frac{16 π}{5}} + 1 e^{\frac{16 π}{5}} + 1 = e^{\frac{16 π}{5}} + 1

= π (e^{\frac{16 π}{5}} + 1)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = π, b = e^{\frac{16 π}{5}}, c = 1

= π e^{\frac{16 π}{5}} + π 1

= π e^{\frac{16 π}{5}} + 1 π

Умножьте:

1 π = π

= π e^{\frac{16 π}{5}} + π

= \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

= \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

= \frac{7 π e ^{\frac{16 π}{5}} - 1 e ^{\frac{16 π}{5}} + 1}{π e ^{\frac{16 π}{5}} + π}

sqrt((9.8(10))/(2pi)tanh(2pi 8/10))

Решение

Решение

Популярные примеры