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人気のある三角関数 >

cot(52.5)

解

cot (52. 5^{\circ})

解

\frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

+1

十進法表記

0.76732 \dots

解答ステップ

cot (52. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1}{tan ( 52. 5 ^{\circ} )}

cot (52. 5^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{1}{tan ( x )}

= \frac{1}{tan ( 52. 5 ^{\circ} )}

= \frac{1}{tan ( 52. 5 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (52. 5^{\circ}) = 15 + 66 - 83 - 102

tan (52. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1 - cos ( 10 5 ^{\circ} )}{1 + cos ( 10 5 ^{\circ} )}

tan (52. 5^{\circ})

tan (52. 5^{\circ})

を以下として書く:

tan (\frac{10 5 ^{\circ}}{2})

= tan (\frac{10 5 ^{\circ}}{2})

半角の公式を使用:

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

次の恒等を使用する

tan (θ) = \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

両辺を2乗する

tan^{2} (θ) = \frac{sin ^{2} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

辺を交換する

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用

cos (2 θ) = 2 cos^{2} (θ) - 1

辺を交換する

2 cos^{2} (θ) - 1 = cos (2 θ)

両辺に

1

を足す

2 sin^{2} (θ) = 1 + cos (2 θ)

以下で両辺を割る

2

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

tan^{2} (θ) = \frac{\frac{1 - c o s ( 2 θ )}{2}}{\frac{1 + c o s ( 2 θ )}{2}}

簡素化

tan^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{1 + cos ( 2 θ )}

θ

を以下で代用:

\frac{θ}{2}

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}{1 + cos ( 2 \cdot \frac{θ}{2} )}

簡素化

tan^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

両側で平方根

次の四分円に従って根号を選びます

: \frac{θ}{2} :

範囲 [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] 四分円 I II tan 正 負

tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{1 + cos ( θ )}

= \frac{1 - cos ( 10 5 ^{\circ} )}{1 + cos ( 10 5 ^{\circ} )}

= \frac{1 - cos ( 10 5 ^{\circ} )}{1 + cos ( 10 5 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (10 5^{\circ}) = \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

cos (10 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (10 5^{\circ})

cos (10 5^{\circ})

を以下として書く:

cos (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}

共通項をくくり出す

\frac{2}{2}

= \frac{2}{2} (\frac{1}{2} - \frac{3}{2})

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1 - 3}{2}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 3}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{1 - 3}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( 1 - 3 ) 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

簡素化

\frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}} : 15 + 66 - 83 - 102

\frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

\frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}} = \frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 + 2 ( 1 - 3 )}

\frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}

結合

1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} : \frac{4 + 2 ( 1 - 3 )}{4}

1 + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 + 2 ( 1 - 3 )}{4}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 + 2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}}{\frac{4 + 2 ( 1 - 3 )}{4}}

結合

1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4} : \frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4}

1 - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{2 ( 1 - 3 )}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 - 2 ( 1 - 3 )}{4}

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4}

= \frac{\frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4}}{\frac{4 + 2 ( 1 - 3 )}{4}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 4 - 2 ( 1 - 3 ) ) \cdot 4}{4 ( 4 + 2 ( 1 - 3 ) )}

共通因数を約分する:

4

= \frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 + 2 ( 1 - 3 )}

= \frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 + 2 ( 1 - 3 )}

\frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 + 2 ( 1 - 3 )} = 15 + 66 - 83 - 102

\frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 + 2 ( 1 - 3 )}

共役で乗じる

\frac{4 - 2 ( 1 - 3 )}{4 - 2 ( 1 - 3 )}

= \frac{( 4 - 2 ( 1 - 3 ) ) ( 4 - 2 ( 1 - 3 ) )}{( 4 + 2 ( 1 - 3 ) ) ( 4 - 2 ( 1 - 3 ) )}

(4 - 2 (1 - 3)) (4 - 2 (1 - 3)) = 24 + 86 - 82 - 43

(4 - 2 (1 - 3)) (4 - 2 (1 - 3))

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(4 - 2 (1 - 3)) (4 - 2 (1 - 3)) = (4 - 2 (1 - 3))^{1 + 1}

= (4 - 2 (1 - 3))^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= (4 - 2 (1 - 3))^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 4, b = 2 (1 - 3)

= 4^{2} - 2 \cdot 42 (1 - 3) + (2 (1 - 3))^{2}

簡素化

4^{2} - 2 \cdot 42 (1 - 3) + (2 (1 - 3))^{2} : 24 + 86 - 82 - 43

4^{2} - 2 \cdot 42 (1 - 3) + (2 (1 - 3))^{2}

4^{2} = 16

4^{2}

4^{2} = 16

= 16

2 \cdot 42 (1 - 3) = 82 (1 - 3)

2 \cdot 42 (1 - 3)

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 82 (1 - 3)

(2 (1 - 3))^{2} = 2 (4 - 23)

(2 (1 - 3))^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (2)^{2} (1 - 3)^{2}

(2)^{2} : 2

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

= 2 (1 - 3)^{2}

(1 - 3)^{2} = 4 - 23

(1 - 3)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

簡素化

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2} : 4 - 23

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 3 = 23

2 \cdot 1 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 23

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= 1 - 23 + 3

数を足す:

1 + 3 = 4

= 4 - 23

= 4 - 23

= 2 (4 - 23)

= 16 - 82 (1 - 3) + 2 (4 - 23)

拡張

- 82 (1 - 3) : - 82 + 86

- 82 (1 - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 82, b = 1, c = 3

= - 82 \cdot 1 - (- 82) 3

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 8 \cdot 1 \cdot 2 + 823

簡素化

- 8 \cdot 1 \cdot 2 + 823 : - 82 + 86

- 8 \cdot 1 \cdot 2 + 823

8 \cdot 1 \cdot 2 = 82

8 \cdot 1 \cdot 2

数を乗じる:

8 \cdot 1 = 8

= 82

823 = 86

823

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 8 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 86

= - 82 + 86

= - 82 + 86

= 16 - 82 + 86 + 2 (4 - 23)

拡張

2 (4 - 23) : 8 - 43

2 (4 - 23)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 4, c = 23

= 2 \cdot 4 - 2 \cdot 23

簡素化

2 \cdot 4 - 2 \cdot 23 : 8 - 43

2 \cdot 4 - 2 \cdot 23

数を乗じる:

2 \cdot 4 = 8

= 8 - 2 \cdot 23

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 8 - 43

= 8 - 43

= 16 - 82 + 86 + 8 - 43

数を足す:

16 + 8 = 24

= 24 + 86 - 82 - 43

= 24 + 86 - 82 - 43

(4 + 2 (1 - 3)) (4 - 2 (1 - 3)) = 8 + 43

(4 + 2 (1 - 3)) (4 - 2 (1 - 3))

拡張

4 + 2 (1 - 3) : 4 + 2 - 6

4 + 2 (1 - 3)

拡張

2 (1 - 3) : 2 - 6

2 (1 - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 1, c = 3

= 2 \cdot 1 - 23

= 1 \cdot 2 - 23

簡素化

1 \cdot 2 - 23 : 2 - 6

1 \cdot 2 - 23

1 \cdot 2 = 2

1 \cdot 2

乗算:

1 \cdot 2 = 2

= 2

23 = 6

23

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= 2 - 6

= 2 - 6

= 4 + 2 - 6

= (4 + 2 - 6) (- 2 (1 - 3) + 4)

拡張

4 - 2 (1 - 3) : 4 - 2 + 6

4 - 2 (1 - 3)

拡張

- 2 (1 - 3) : - 2 + 6

- 2 (1 - 3)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = 1, c = 3

= - 2 \cdot 1 - (- 2) 3

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 1 \cdot 2 + 23

簡素化

- 1 \cdot 2 + 23 : - 2 + 6

- 1 \cdot 2 + 23

1 \cdot 2 = 2

1 \cdot 2

乗算:

1 \cdot 2 = 2

= 2

23 = 6

23

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= - 2 + 6

= - 2 + 6

= 4 - 2 + 6

= (4 + 2 - 6) (4 + 6 - 2)

括弧を分配する

= 4 \cdot 4 + 4 (- 2) + 46 + 2 \cdot 4 + 2 (- 2) + 26 + (- 6) \cdot 4 + (- 6) (- 2) + (- 6) 6

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 4 \cdot 4 - 42 + 46 + 42 - 22 + 26 - 46 + 62 - 66

簡素化

4 \cdot 4 - 42 + 46 + 42 - 22 + 26 - 46 + 62 - 66 : 8 + 43

4 \cdot 4 - 42 + 46 + 42 - 22 + 26 - 46 + 62 - 66

類似した元を足す:

26 + 62 = 262

= 4 \cdot 4 - 42 + 46 + 42 - 22 + 262 - 46 - 66

類似した元を足す:

- 42 + 42 = 0

= 4 \cdot 4 + 46 - 22 + 262 - 46 - 66

類似した元を足す:

46 - 46 = 0

= 4 \cdot 4 - 22 + 262 - 66

4 \cdot 4 = 16

4 \cdot 4

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= 16

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

262 = 43

262

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

22 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 6 \cdot 2^{1 + \frac{1}{2}}

整数を因数分解する

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 2^{1 + \frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 23 \cdot 2^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{1 + \frac{1}{2}} 2 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2} + 1} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} 3

2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = 2^{2}

2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

分数を組み合わせる

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} : 1

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

= 2^{2} 3

2^{2} = 4

= 43

66 = 6

66

累乗根の規則を適用する:

a a = a

66 = 6

= 6

= 16 - 2 + 43 - 6

数を引く:

16 - 2 - 6 = 8

= 8 + 43

= 8 + 43

= \frac{24 + 8 6 - 8 2 - 4 3}{8 + 4 3}

因数

24 + 86 - 82 - 43 : 4 (6 + 26 - 22 - 3)

24 + 86 - 82 - 43

書き換え

= 4 \cdot 6 + 4 \cdot 26 - 4 \cdot 22 - 43

共通項をくくり出す

4

= 4 (6 + 26 - 22 - 3)

= \frac{4 ( 6 + 2 6 - 2 2 - 3 )}{8 + 4 3}

因数

8 + 43 : 4 (2 + 3)

8 + 43

書き換え

= 4 \cdot 2 + 43

共通項をくくり出す

4

= 4 (2 + 3)

= \frac{4 ( 6 + 2 6 - 2 2 - 3 )}{4 ( 2 + 3 )}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{6 + 2 6 - 2 2 - 3}{( 2 + 3 )}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{6 + 2 6 - 2 2 - 3}{2 + 3}

共役で乗じる

\frac{2 - 3}{2 - 3}

= \frac{( 6 + 2 6 - 2 2 - 3 ) ( 2 - 3 )}{( 2 + 3 ) ( 2 - 3 )}

(6 + 26 - 22 - 3) (2 - 3) = 15 + 66 - 83 - 102

(6 + 26 - 22 - 3) (2 - 3)

括弧を分配する

= 6 \cdot 2 + 6 (- 3) + 26 \cdot 2 + 26 (- 3) + (- 22) \cdot 2 + (- 22) (- 3) + (- 3) \cdot 2 + (- 3) (- 3)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 6 \cdot 2 - 63 + 2 \cdot 26 - 263 - 2 \cdot 22 + 223 - 23 + 33

簡素化

6 \cdot 2 - 63 + 2 \cdot 26 - 263 - 2 \cdot 22 + 223 - 23 + 33 : 15 + 66 - 83 - 102

6 \cdot 2 - 63 + 2 \cdot 26 - 263 - 2 \cdot 22 + 223 - 23 + 33

類似した元を足す:

- 63 - 23 = - 83

= 6 \cdot 2 - 83 + 2 \cdot 26 - 263 - 2 \cdot 22 + 223 + 33

6 \cdot 2 = 12

6 \cdot 2

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= 12

2 \cdot 26 = 46

2 \cdot 26

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 46

263 = 62

263

整数を因数分解する

6 = 3 \cdot 2

= 2 3 \cdot 2 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

3 \cdot 2 = 32

= 2323

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 32

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 62

2 \cdot 22 = 42

2 \cdot 22

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 42

223 = 26

223

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 26

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= 12 - 83 + 46 - 62 - 42 + 26 + 3

類似した元を足す:

- 62 - 42 = - 102

= 12 - 83 + 46 - 102 + 26 + 3

類似した元を足す:

46 + 26 = 66

= 12 - 83 + 66 - 102 + 3

数を足す:

12 + 3 = 15

= 15 + 66 - 83 - 102

= 15 + 66 - 83 - 102

(2 + 3) (2 - 3) = 1

(2 + 3) (2 - 3)

2乗の差の公式を適用する:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

簡素化

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= 4 - 3

数を引く:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

= \frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= 15 + 66 - 83 - 102

= 15 + 66 - 83 - 102

= 15 + 66 - 83 - 102

= \frac{1}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

簡素化

\frac{1}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2} : \frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

\frac{1}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

共役で乗じる

\frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

= \frac{1 \cdot 15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2 15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

1 \cdot 15 + 66 - 83 - 102 = 15 + 66 - 83 - 102

15 + 66 - 83 - 102 15 + 66 - 83 - 102 = 15 + 6^{\frac{3}{2}} - 83 - 102

15 + 66 - 83 - 102 15 + 66 - 83 - 102

累乗根の規則を適用する:

a a = a

15 + 66 - 83 - 102 15 + 66 - 83 - 102 = 15 + 66 - 83 - 102

= 15 + 66 - 83 - 102

66 = 6^{\frac{3}{2}}

66

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

66 = 6 \cdot 6^{\frac{1}{2}} = 6^{1 + \frac{1}{2}}

= 6^{1 + \frac{1}{2}}

結合

1 + \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

1 + \frac{1}{2}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 + 1}{2}

1 \cdot 2 + 1 = 3

1 \cdot 2 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= 2 + 1

数を足す:

2 + 1 = 3

= 3

= \frac{3}{2}

= 6^{\frac{3}{2}}

= 15 + 6^{\frac{3}{2}} - 83 - 102

= \frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 ^{\frac{3}{2}} - 8 3 - 10 2}

6^{\frac{3}{2}} = 66

6^{\frac{3}{2}}

6^{\frac{3}{2}} = 6^{1 + \frac{1}{2}}

= 6^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 6^{1} \cdot 6^{\frac{1}{2}}

改良

= 66

= \frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

= \frac{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}{15 + 6 6 - 8 3 - 10 2}

人気の例

cos^2(37)-sin^2(37)

cos^{2} (3 7^{\circ}) - sin^{2} (3 7^{\circ})

sin(arcsin((sqrt(3))/2)-arccos(0))

sin (arcsin (\frac{3}{2}) - arccos (0))

5 sin (4)

sec(arcsin((2sqrt(5))/7))

sec (arcsin (\frac{2 5}{7}))

\frac{14}{tan ( 5 3 ^{\circ} )}