ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos((23pi)/(24))sin((17pi)/(24))

解

cos (\frac{23 π}{24}) sin (\frac{17 π}{24})

解

\frac{- 3 - 2}{4}

+1

十進法表記

- 0.78656 \dots

解答ステップ

cos (\frac{23 π}{24}) sin (\frac{17 π}{24})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

cos (\frac{23 π}{24}) sin (\frac{17 π}{24})

積・和の公式を使用する:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (\frac{17 π}{24} + \frac{23 π}{24}) + sin (\frac{17 π}{24} - \frac{23 π}{24}))

簡素化:

\frac{17 π}{24} + \frac{23 π}{24} = \frac{5 π}{3}

\frac{17 π}{24} + \frac{23 π}{24}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 π + 23 π}{24}

類似した元を足す:

17 π + 23 π = 40 π

= \frac{40 π}{24}

共通因数を約分する:

8

= \frac{5 π}{3}

簡素化:

\frac{17 π}{24} - \frac{23 π}{24} = - \frac{π}{4}

\frac{17 π}{24} - \frac{23 π}{24}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 π - 23 π}{24}

類似した元を足す:

17 π - 23 π = - 6 π

= \frac{- 6 π}{24}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6 π}{24}

共通因数を約分する:

6

= - \frac{π}{4}

\frac{1}{2} (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = \frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

\frac{1}{2} (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot ( sin ( \frac{5 π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} ) )}{2}

1 \cdot (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

1 \cdot (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

乗算:

1 \cdot (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})) = (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

= (sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4}))

括弧を削除する:

(a) = a

= sin (\frac{5 π}{3}) + sin (- \frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) + sin ( - \frac{π}{4} )}{2}

次のプロパティを使用する:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{4}) = - sin (\frac{π}{4})

= \frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{5 π}{3} ) - sin ( \frac{π}{4} )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{5 π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (\frac{5 π}{3})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

sin (\frac{5 π}{3})

sin (\frac{5 π}{3})

を以下として書く:

sin (π + \frac{2 π}{3})

= sin (π + \frac{2 π}{3})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

= sin (π) cos (\frac{2 π}{3}) + cos (π) sin (\frac{2 π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

簡素化

= - \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{π}{4})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{- \frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

簡素化

\frac{- \frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2} : \frac{- 3 - 2}{4}

\frac{- \frac{3}{2} - \frac{2}{2}}{2}

分数を組み合わせる

- \frac{3}{2} - \frac{2}{2} : \frac{- 3 - 2}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - 2}{2}

= \frac{\frac{- 3 - 2}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 3 - 2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 3 - 2}{4}

= \frac{- 3 - 2}{4}

人気の例

sin(2arccos(1/5))

sin (2 arccos (\frac{1}{5}))

800 sin (4 5^{\circ})

cos (\frac{π}{4} - 2 π)

cos^2(36)-sin^2(36)

cos^{2} (3 6^{\circ}) - sin^{2} (3 6^{\circ})

csc((11pi)/(12))

csc (\frac{11 π}{12})