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人気のある三角関数 >

tan(3x)=-1

解

tan (3 x) = - 1

解

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (3 x) = - 1

以下の一般解

tan (3 x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

解く

3 x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

3 x = \frac{3 π}{4} + πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数を乗じる:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

共通因数を約分する:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{4} + \frac{πn}{3}

グラフ

人気の例

cos (2 x) - 1 = 0

sqrt(2)sin(θ)+1=0

2 sin (θ) + 1 = 0

sin (t) = 0

sin (θ) = 2

sin (x) = \frac{12}{13}