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Beliebt Trigonometrie >

tan(x)sin(x)+sin(x)=0

Lösung

tan (x) sin (x) + sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (x) sin (x) + sin (x) = 0

Faktorisiere

tan (x) sin (x) + sin (x) : sin (x) (tan (x) + 1)

tan (x) sin (x) + sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (tan (x) + 1)

sin (x) (tan (x) + 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or tan (x) + 1 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

tan (x) + 1 = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

tan (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x/5)+sqrt(3)=0

2 sin (\frac{x}{5}) + 3 = 0

sin (\frac{θ}{2}) = 1

solvefor x,z=arctan(y/x)

so l v e f or x, z = arctan (\frac{y}{x})

4sin^2(x)=2cos(x)+1

4 sin^{2} (x) = 2 cos (x) + 1

sin^2(x)=2+2cos(x)

sin^{2} (x) = 2 + 2 cos (x)