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tan(x)sin(x)-4tan(x)=-3tan(x)

Lösung

tan (x) sin (x) - 4 tan (x) = - 3 tan (x)

x = πn

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (x) sin (x) - 4 tan (x) = - 3 tan (x)

Subtrahiere

- 3 tan (x)

von beiden Seiten

tan (x) sin (x) - tan (x) = 0

Faktorisiere

tan (x) sin (x) - tan (x) : tan (x) (sin (x) - 1)

tan (x) sin (x) - tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (sin (x) - 1)

tan (x) (sin (x) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or sin (x) - 1 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sin (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

sin (x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

sin (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

sin (x) = 1

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + 2 πn

x = πn

7 tan (x) sin (x) - 2 sin (x) = 0

5 sec (x) + 5 tan (x) = 5

4 cos (θ) - 2 = 0

tan (\frac{x}{3}) = 1

cos (2 θ) + 8 sin^{2} (θ) = 4