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Beliebt Trigonometrie >

19sin(x)+9=sin(x)

Lösung

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Löse mit Substitution

19 sin (x) + 9 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

19 u + 9 = u

19 u + 9 = u : u = - \frac{1}{2}

19 u + 9 = u

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

19 u + 9 = u

Subtrahiere

9

von beiden Seiten

19 u + 9 - 9 = u - 9

Vereinfache

19 u = u - 9

19 u = u - 9

Verschiebe

u

auf die linke Seite

19 u = u - 9

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

19 u - u = u - 9 - u

Vereinfache

18 u = - 9

18 u = - 9

Teile beide Seiten durch

18

18 u = - 9

Teile beide Seiten durch

18

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Vereinfache

\frac{18 u}{18} = \frac{- 9}{18}

Vereinfache

\frac{18 u}{18} : u

\frac{18 u}{18}

Teile die Zahlen:

\frac{18}{18} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 9}{18} : - \frac{1}{2}

\frac{- 9}{18}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9}{18}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

9

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = \frac{3}{7}

tan(x/4)+sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{4}) + 3 = 0

4sin^2(x)tan(x)=tan(x)

4 sin^{2} (x) tan (x) = tan (x)

cos(-x)=-cos(x)

cos (- x) = - cos (x)

9sin(x)tan(x)=-4tan(x)

9 sin (x) tan (x) = - 4 tan (x)