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Beliebt Trigonometrie >

13sin(x)+6=sin(x)

Lösung

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Löse mit Substitution

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

13 u + 6 = u

13 u + 6 = u : u = - \frac{1}{2}

13 u + 6 = u

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

13 u + 6 = u

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

13 u + 6 - 6 = u - 6

Vereinfache

13 u = u - 6

13 u = u - 6

Verschiebe

u

auf die linke Seite

13 u = u - 6

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

13 u - u = u - 6 - u

Vereinfache

12 u = - 6

12 u = - 6

Teile beide Seiten durch

12

12 u = - 6

Teile beide Seiten durch

12

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Vereinfache

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Vereinfache

\frac{12 u}{12} : u

\frac{12 u}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 6}{12} : - \frac{1}{2}

\frac{- 6}{12}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

csc^4(x)-4csc^2(x)=0

csc^{4} (x) - 4 csc^{2} (x) = 0

tan^2(x)-2sec(x)=-1

tan^{2} (x) - 2 sec (x) = - 1

cos(2θ)+14sin^2(θ)=10

cos (2 θ) + 14 sin^{2} (θ) = 10

cos^2(x)-1/4 =0

cos^{2} (x) - \frac{1}{4} = 0

3(1-sin(x))=2cos^2(x)

3 (1 - sin (x)) = 2 cos^{2} (x)