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Popolare Trigonometria >

13sin(x)+6=sin(x)

Soluzione

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Soluzione

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Gradi

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Risolvi per sostituzione

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Sia:

sin (x) = u

13 u + 6 = u

13 u + 6 = u : u = - \frac{1}{2}

13 u + 6 = u

Spostare

6

a destra dell'equazione

13 u + 6 = u

Sottrarre

6

da entrambi i lati

13 u + 6 - 6 = u - 6

Semplificare

13 u = u - 6

13 u = u - 6

Spostare

u

a sinistra dell'equazione

13 u = u - 6

Sottrarre

u

da entrambi i lati

13 u - u = u - 6 - u

Semplificare

12 u = - 6

12 u = - 6

Dividere entrambi i lati per

12

12 u = - 6

Dividere entrambi i lati per

12

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Semplificare

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Semplificare

\frac{12 u}{12} : u

\frac{12 u}{12}

Dividi i numeri:

\frac{12}{12} = 1

= u

Semplificare

\frac{- 6}{12} : - \frac{1}{2}

\frac{- 6}{12}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

Cancella il fattore comune:

6

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Sostituire indietro

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Soluzioni generali per

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Grafico

Esempi popolari

csc^4(x)-4csc^2(x)=0

csc^{4} (x) - 4 csc^{2} (x) = 0

tan^2(x)-2sec(x)=-1

tan^{2} (x) - 2 sec (x) = - 1

cos(2θ)+14sin^2(θ)=10

cos (2 θ) + 14 sin^{2} (θ) = 10

cos^2(x)-1/4 =0

cos^{2} (x) - \frac{1}{4} = 0

3(1-sin(x))=2cos^2(x)

3 (1 - sin (x)) = 2 cos^{2} (x)