he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4cot(x)=cot(x)sin^2(x)

פתרון

4 cot (x) = cot (x) sin^{2} (x)

פתרון

x = \frac{π}{2} + πn

+1

מעלות

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 cot (x) = cot (x) sin^{2} (x)

משני האגפים

cot (x) sin^{2} (x)

החסר

4 cot (x) - sin^{2} (x) cot (x) = 0

4 cot (x) - sin^{2} (x) cot (x)

פרק לגורמים את:

- cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

4 cot (x) - sin^{2} (x) cot (x)

- cot (x)

הוצא את הגורם המשותף

= - cot (x) (- 4 + sin^{2} (x))

sin^{2} (x) - 4

פרק לגורמים את:

(sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

sin^{2} (x) - 4

2^{2}

בתור

4

כתוב מחדש את

= sin^{2} (x) - 2^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

הפעל את חוק הפרש הריבועים

sin^{2} (x) - 2^{2} = (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

= - cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2)

- cot (x) (sin (x) + 2) (sin (x) - 2) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cot (x) = 0 or sin (x) + 2 = 0 or sin (x) - 2 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

cot (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sin (x) + 2 = 0 :

אין פתרון

sin (x) + 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

sin (x) + 2 = 0

משני האגפים

2

החסר

sin (x) + 2 - 2 = 0 - 2

פשט

sin (x) = - 2

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

sin (x) - 2 = 0 :

אין פתרון

sin (x) - 2 = 0

לצד ימין

2

העבר

sin (x) - 2 = 0

לשני האגפים

2

הוסף

sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

פשט

sin (x) = 2

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

arctan (x) = - 1

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

cos(θ)-sin(θ)=0

cos (θ) - sin (θ) = 0

tan^2(x)-9tan(x)-10=0

tan^{2} (x) - 9 tan (x) - 10 = 0

(cot(θ)-1)(csc(θ)-1)=0

(cot (θ) - 1) (csc (θ) - 1) = 0