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Popular Trigonometría >

solvefor x,tan(x^2+y^2)=1

Solución

resolver para

x, tan (x^{2} + y^{2}) = 1

Solución

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Pasos de solución

tan (x^{2} + y^{2}) = 1

Soluciones generales para

tan (x^{2} + y^{2}) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Resolver

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Desplace

y^{2}

a la derecha

x^{2} + y^{2} = \frac{π}{4} + πn

Restar

y^{2}

de ambos lados

x^{2} + y^{2} - y^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Simplificar

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

x^{2} = \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{4} + πn - y^{2}, x = - \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Simplificar

\frac{π}{4} + πn - y^{2} : \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Simplificar

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

en una fracción:

\frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Convertir a fracción:

πn = \frac{πn 4}{4}, y^{2} = \frac{y ^{2} 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{y ^{2} \cdot 4}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Simplificar

- \frac{π}{4} + πn - y^{2} : - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

- \frac{π}{4} + πn - y^{2}

Simplificar

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

en una fracción:

\frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

\frac{π}{4} + πn - y^{2}

Convertir a fracción:

πn = \frac{πn 4}{4}, y^{2} = \frac{y ^{2} 4}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{πn \cdot 4}{4} - \frac{y ^{2} \cdot 4}{4}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

= - \frac{- 4 y ^{2} + 4 πn + π}{4}

Simplificar

\frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4} : \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

\frac{π + πn \cdot 4 - y ^{2} \cdot 4}{4}

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{4}

4 = 2

4

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 2

= \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

= - \frac{- 4 y ^{2} + 4 πn + π}{2}

= - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

x = \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}, x = - \frac{π + 4 πn - 4 y ^{2}}{2}

Gráfica

Ejemplos populares

2tan(x)+sec(x)=0

2sin(x)cos(x)-7cos(x)=0

3sin(x)=cos(x)

cos(3x)-cos(x)=0

7sin(x)cos(x)-10cos(x)=0