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cos(x)-2sin(x)=0

Lösung

cos (x) - 2 sin (x) = 0

x = 0.46364 \dots + πn

Grad

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (x) - 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (x) - 2 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

1 - \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - 2 tan (x) = 0

1 - 2 tan (x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - 2 tan (x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - 2 tan (x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- 2 tan (x) = - 1

- 2 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 tan (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 tan ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Vereinfache

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.46364 \dots + πn

cos (2 x) = 3 cos (x) - 2

cos (x) tan (x) + 4 tan (x) = 0

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0

cot (\frac{θ}{7}) = 12

cos (x) sin (x) + sin (x) = 0