ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(x)cos(2x)+cos(x)sin(2x)=0

الحلّ

sin (x) cos (2 x) + cos (x) sin (2 x) = 0

الحلّ

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

+1

درجات

x = 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin (x) cos (2 x) + cos (x) sin (2 x) = 0

Rewrite using trig identities

sin (x) cos (2 x) + cos (x) sin (2 x)

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

:فعّل متطابقة الجمع لزوايا

= sin (x + 2 x)

sin (x + 2 x) = 0

sin (x + 2 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 2 x = 0 + 2 πn, x + 2 x = π + 2 πn

x + 2 x = 0 + 2 πn, x + 2 x = π + 2 πn

x + 2 x = 0 + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = 0 + 2 πn

x + 2 x = 3 x :

اجمع العناصر المتشابهة

3 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 x = 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3}

بسّط

x = \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x + 2 x = π + 2 πn

x + 2 x = 3 x :

اجمع العناصر المتشابهة

3 x = π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

3 x = π + 2 πn

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

بسّط

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

cos(2x)+1=sin(2x)

sqrt(3)cot(2x)=-1

sin^2(x)-1=cos^2(x)

cos(θ)=sqrt(3)