ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(x)-1=cos^2(x)

الحلّ

sin^{2} (x) - 1 = cos^{2} (x)

الحلّ

x = \frac{π}{2} + πn

+1

درجات

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sin^{2} (x) - 1 = cos^{2} (x)

من الطرفين

cos^{2} (x)

اطرح

sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x) = 0

Rewrite using trig identities

sin^{2} (x) - 1 - cos^{2} (x)

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

- cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= - 1 - cos (2 x)

- 1 - cos (2 x) = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 - cos (2 x) = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 - cos (2 x) + 1 = 0 + 1

بسّط

- cos (2 x) = 1

- cos (2 x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (2 x) = 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( 2 x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

بسّط

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1

cos (2 x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

2 x = π + 2 πn

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

بسّط

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)=sqrt(3)

6sec(x)+6tan(x)=6

sin(θ)-sin(2θ)=0