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人気のある三角関数 >

2cos^2(x)+1=0

解

2 cos^{2} (x) + 1 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

2 cos^{2} (x) + 1 = 0

置換で解く

2 cos^{2} (x) + 1 = 0

仮定:

cos (x) = u

2 u^{2} + 1 = 0

2 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

2 u^{2} + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 u^{2} + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 u^{2} = - 1

2 u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u^{2} = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u^{2} = - \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{2}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{2}, u = - - \frac{1}{2}

簡素化

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

簡素化

- - \frac{1}{2} : - i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{2}

簡素化

- \frac{1}{2} : i \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{1}{2} = - 1 \frac{1}{2}

= - 1 \frac{1}{2}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2} :

解なし

cos (x) = i \frac{1}{2}

解なし

cos (x) = - i \frac{1}{2} :

解なし

cos (x) = - i \frac{1}{2}

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan (θ) = \frac{8}{15}

tan (x) = - 6

sin(7x)+sin(x)=0

sin (7 x) + sin (x) = 0

-sin^2(θ)+cos^2(θ)=sin(θ)+1

- sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = sin (θ) + 1

1 - sin (θ) = \frac{1}{2}