English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(θ)cos(θ)= 1/2

Решение

sin (θ) cos (θ) = \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{4} + πn

Градусы

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (θ) cos (θ) = \frac{1}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (θ) cos (θ)

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 θ )}{2}

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{sin ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Умножьте обе части на

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} : sin (2 θ)

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin (2 θ)

Упростите

\frac{1 \cdot 2}{2} : 1

\frac{1 \cdot 2}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

sin (2 θ) = 1

sin (2 θ) = 1

sin (2 θ) = 1

Общие решения для

sin (2 θ) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Решить

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{4} + πn

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{4} + πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn