English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

-2/(sqrt(3))cos(3θ)=1

Решение

- \frac{2}{3} cos (3 θ) = 1

Решение

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Радианы

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{3} n, θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 π}{3} n

Шаги решения

- \frac{2}{3} cos (3 θ) = 1

Упростите

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

(- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1

Умножьте обе части на

3

(- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1

Умножьте обе части на

3

3 (- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1 \cdot 3

После упрощения получаем

- 23 cos (3 θ) = 3

- 23 cos (3 θ) = 3

Разделите обе стороны на

- 23

- 23 cos (3 θ) = 3

Разделите обе стороны на

- 23

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3} = \frac{3}{- 2 3}

После упрощения получаем

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3} = \frac{3}{- 2 3}

Упростите

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3} : cos (3 θ)

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3 cos ( 3 θ )}{2 3}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 cos ( 3 θ )}{3}

Отмените общий множитель:

3

= cos (3 θ)

Упростите

\frac{3}{- 2 3} : - \frac{3}{2}

\frac{3}{- 2 3}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2 3}

Примените правило радикалов:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Примените правило возведения в степень:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Вычтите числа:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Примените правило радикалов:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Решить

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Упростите

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

Перемножьте числа:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Решить

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Упростите

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

Перемножьте числа:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры