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人気のある三角関数 >

4cos(2x)-1=0

解

4 cos (2 x) - 1 = 0

解

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

+1

度

x = 37.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 142.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (2 x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

4 cos (2 x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

4 cos (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

4 cos (2 x) = 1

4 cos (2 x) = 1

以下で両辺を割る

4

4 cos (2 x) = 1

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( 2 x )}{4} = \frac{1}{4}

簡素化

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (2 x) = \frac{1}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (2 x) = \frac{1}{4}

以下の一般解

cos (2 x) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

解く

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

解く

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.31811 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{1.31811 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

cos (x) sin (x) = 0

3 tan^{2} (θ) = 1

3cos(x)=2sin^2(x)

3 cos (x) = 2 sin^{2} (x)

2sec^2(x)-tan^4(x)=-1

2 sec^{2} (x) - tan^{4} (x) = - 1

4 sin (θ) = 2