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人気のある三角関数 >

7cos(x)+4=-cos(x)

解

7 cos (x) + 4 = - cos (x)

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 cos (x) + 4 = - cos (x)

置換で解く

7 cos (x) + 4 = - cos (x)

仮定:

cos (x) = u

7 u + 4 = - u

7 u + 4 = - u : u = - \frac{1}{2}

7 u + 4 = - u

4

を右側に移動します

7 u + 4 = - u

両辺から

4

を引く

7 u + 4 - 4 = - u - 4

簡素化

7 u = - u - 4

7 u = - u - 4

u

を左側に移動します

7 u = - u - 4

両辺に

u

を足す

7 u + u = - u - 4 + u

簡素化

8 u = - 4

8 u = - 4

以下で両辺を割る

8

8 u = - 4

以下で両辺を割る

8

\frac{8 u}{8} = \frac{- 4}{8}

簡素化

\frac{8 u}{8} = \frac{- 4}{8}

簡素化

\frac{8 u}{8} : u

\frac{8 u}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= u

簡素化

\frac{- 4}{8} : - \frac{1}{2}

\frac{- 4}{8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{8}

共通因数を約分する:

4

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin^2(θ)-sin(θ)-1=0,0<= θ<2pi

2 sin^{2} (θ) - sin (θ) - 1 = 0, 0 \leq θ < 2 π

3 sin (x) = tan (x)

cos^2(θ)+cos(θ)=sin^2(θ)

cos^{2} (θ) + cos (θ) = sin^{2} (θ)

cos(4x)=(sqrt(3))/2

cos (4 x) = \frac{3}{2}

2sin^2(x)=sqrt(2)sin(x)

2 sin^{2} (x) = 2 sin (x)