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人気のある三角関数 >

sin(2x)-sqrt(3)cos(2x)=0

解

sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

解

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 3 0^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) - 3 cos (2 x) = 0

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{sin ( 2 x ) - 3 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

簡素化

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} - 3 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) - 3 = 0

tan (2 x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

tan (2 x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

tan (2 x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

tan (2 x) = 3

tan (2 x) = 3

以下の一般解

tan (2 x) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{π}{3} + πn

解く

2 x = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

3sin(2x)=3cos(x)

3 sin (2 x) = 3 cos (x)

4 sec (x) + 8 = 0

solvefor x,ln(y)=e^ysin(x)

so l v e f or x, ln (y) = e^{y} sin (x)

2sin^2(x)=1-sin(x)

2 sin^{2} (x) = 1 - sin (x)

tan(x)sin(2x)=0

tan (x) sin (2 x) = 0