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Beliebt Trigonometrie >

9sin(x)tan(x)-2tan(x)=0

Lösung

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) = 0

Lösung

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12.83958 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 167.16041 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) = 0

Faktorisiere

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x) : tan (x) (9 sin (x) - 2)

9 sin (x) tan (x) - 2 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (9 sin (x) - 2)

tan (x) (9 sin (x) - 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 9 sin (x) - 2 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

9 sin (x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

9 sin (x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

9 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

9 sin (x) = 2

9 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

9

9 sin (x) = 2

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 sin ( x )}{9} = \frac{2}{9}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = \frac{2}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{2}{9}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2}{9}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{9}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 0.22409 \dots + 2 πn, x = π - 0.22409 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)cot(3x)+1=0

3 cot (3 x) + 1 = 0

tan(4x)=sqrt(3)

tan (4 x) = 3

cos(x)+sqrt(2)=-cos(x)

cos (x) + 2 = - cos (x)

- sin^{2} (x) = 0

4cos(2x)=2sqrt(3)

4 cos (2 x) = 23