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Beliebt Trigonometrie >

16cos^2(θ)-25=0

Lösung

16 cos^{2} (θ) - 25 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

16 cos^{2} (θ) - 25 = 0

Löse mit Substitution

16 cos^{2} (θ) - 25 = 0

Angenommen:

cos (θ) = u

16 u^{2} - 25 = 0

16 u^{2} - 25 = 0 : u = \frac{5}{4}, u = - \frac{5}{4}

16 u^{2} - 25 = 0

Verschiebe

25

auf die rechte Seite

16 u^{2} - 25 = 0

Füge

25

zu beiden Seiten hinzu

16 u^{2} - 25 + 25 = 0 + 25

Vereinfache

16 u^{2} = 25

16 u^{2} = 25

Teile beide Seiten durch

16

16 u^{2} = 25

Teile beide Seiten durch

16

\frac{16 u ^{2}}{16} = \frac{25}{16}

Vereinfache

u^{2} = \frac{25}{16}

u^{2} = \frac{25}{16}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{25}{16}, u = - \frac{25}{16}

\frac{25}{16} = \frac{5}{4}

\frac{25}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{25}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{25}{4}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{5}{4}

- \frac{25}{16} = - \frac{5}{4}

- \frac{25}{16}

Vereinfache

\frac{25}{16} : \frac{5}{4}

\frac{25}{16}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{25}{16}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{25}{4}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= - \frac{5}{4}

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{5}{4}

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = \frac{5}{4}, cos (θ) = - \frac{5}{4}

cos (θ) = \frac{5}{4}, cos (θ) = - \frac{5}{4}

cos (θ) = \frac{5}{4} :

Keine Lösung

cos (θ) = \frac{5}{4}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

cos (θ) = - \frac{5}{4} :

Keine Lösung

cos (θ) = - \frac{5}{4}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

(2cos(x)+sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(2 cos (x) + 3) (2 sin (x) - 1) = 0

(tan(x)+sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(tan (x) + 3) (2 sin (x) - 1) = 0

sqrt(2)cos(3θ)+1=0

2 cos (3 θ) + 1 = 0

cos (a) = - \frac{3}{5}

tan (x) = 3.5