zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sqrt(2)cos(3θ)+1=0

解答

2 cos (3 θ) + 1 = 0

解答

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

+1

度数

θ = 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 7 5^{\circ} + 12 0^{\circ} n

求解步骤

2 cos (3 θ) + 1 = 0

将

1

到右边

2 cos (3 θ) + 1 = 0

两边减去

1

2 cos (3 θ) + 1 - 1 = 0 - 1

化简

2 cos (3 θ) = - 1

2 cos (3 θ) = - 1

两边除以

2

2 cos (3 θ) = - 1

两边除以

2

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

化简

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2} : cos (3 θ)

\frac{2 cos ( 3 θ )}{2}

约分:

2

= cos (3 θ)

化简

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

有理化:

- \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

乘以共轭根式

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

使用根式运算法则:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, 3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{3 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{3 π}{12}

约分:

3

= \frac{π}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}

解

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

3 θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

两边除以

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

化简

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= θ

化简

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{4}}{3}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{4 \cdot 3}

数字相乘:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{5 π}{12}

= \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{4} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{5 π}{12} + \frac{2 πn}{3}

作图

流行的例子

cos (a) = - \frac{3}{5}

tan (x) = 3.5

sec(θ)= 1/(sec(θ))

sec (θ) = \frac{1}{sec ( θ )}

-2tan(θ)+1=3tan(θ)-7

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

5cos(x)+sqrt(2)=3cos(x)

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x)