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Beliebt Trigonometrie >

sin(5θ)= 1/2

Lösung

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}, θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

+1

Grad

θ = 6^{\circ} + 7 2^{\circ} n, θ = 3 0^{\circ} + 7 2^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (5 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{π}{6}}{5} = \frac{π}{30}

\frac{\frac{π}{6}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{π}{30}

= \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}

Löse

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} + \frac{2 πn}{5}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 5 = 30

= \frac{5 π}{30}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

θ = \frac{π}{30} + \frac{2 πn}{5}, θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ)-5=4tan(θ)-5

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

3 tan^{2} (x) - 3 = 0

2sin(θ)=cos(θ)

2 sin (θ) = cos (θ)

sqrt(2)cos(x)=-1

2 cos (x) = - 1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

2 sec (u) sin (u) + 2 = 4 sin (u) + sec (u)