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2sin(θ)=cos(θ)

Lösung

2 sin (θ) = cos (θ)

θ = 0.46364 \dots + πn

Grad

θ = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (θ) = cos (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (θ) = cos (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{cos ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} = 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) = 1

2 tan (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (θ) = \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (\frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.46364 \dots + πn

2 cos (x) = - 1

2 sec (u) sin (u) + 2 = 4 sin (u) + sec (u)

4 cos^{2} (x) - 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

so l v e f or y, e^{2 x} = sin (x + 3 y)

7 sin (2 x) = 7 cos (x)