solvefor y,x=tan(pi/4 y)

Решение

решить для

y, x = tan (\frac{π}{4} y)

y = \frac{4 arctan ( x )}{π} + 4 n

Шаги решения

x = tan (\frac{π}{4} y)

Поменяйте стороны

tan (\frac{π}{4} y) = x

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (\frac{π}{4} y) = x

Общие решения для

tan (\frac{π}{4} y) = x

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

\frac{π}{4} y = arctan (x) + πn

\frac{π}{4} y = arctan (x) + πn

Решить

\frac{π}{4} y = arctan (x) + πn : y = \frac{4 arctan ( x )}{π} + 4 n

\frac{π}{4} y = arctan (x) + πn

Умножьте обе части на

4

\frac{π}{4} y = arctan (x) + πn

Умножьте обе части на

4

4 \cdot \frac{π}{4} y = 4 arctan (x) + 4 πn

После упрощения получаем

π y = 4 arctan (x) + 4 πn

π y = 4 arctan (x) + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

π y = 4 arctan (x) + 4 πn

Разделите обе стороны на

π

\frac{π y}{π} = \frac{4 arctan ( x )}{π} + \frac{4 πn}{π}

После упрощения получаем

y = \frac{4 arctan ( x )}{π} + 4 n

y = \frac{4 arctan ( x )}{π} + 4 n

y = \frac{4 arctan ( x )}{π} + 4 n