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4cos(x)-3sin(x)=0

Lösung

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

x = 0.92729 \dots + πn

Grad

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{4 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

4 - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 - 3 tan (x) = 0

4 - 3 tan (x) = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

4 - 3 tan (x) = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

4 - 3 tan (x) - 4 = 0 - 4

Vereinfache

- 3 tan (x) = - 4

- 3 tan (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 tan (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 tan ( x )}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

x = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.92729 \dots + πn

cos (\frac{π}{4} - x) = 1

sin (b) = \frac{1}{2}

2 cos (θ) = 0

3 tan (θ) = 2 cos (θ)

5 sin^{2} (θ) + 10 sin (θ) + 2 = 6 sin (θ) + 3