sin(θ)=cos(θ)

Lösung

sin (θ) = cos (θ)

θ = \frac{π}{4} + πn

Grad

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (θ) = cos (θ)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (θ) = cos (θ)

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{cos ( θ )}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

cot (θ) - 1 = 0

2 sin (θ) - 2 = 0

sin (\frac{3 π}{4})

cos (x) = - \frac{3}{2}

2 cos (x) + sin (2 x) = 0