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人気のある三角関数 >

sinh(x)= 33/56

解

sinh (x) = \frac{33}{56}

解

x = ln (\frac{7}{4})

+1

度

x = 32.06362 \dots^{\circ}

解答ステップ

sinh (x) = \frac{33}{56}

三角関数の公式を使用して書き換える

sinh (x) = \frac{33}{56}

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56} : x = ln (\frac{7}{4})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{33}{56}

分数たすき掛けを適用する:

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

ならば,

a \cdot d = b \cdot c

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 2 \cdot 33

簡素化

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 66

指数の規則を適用する

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 56 = 66

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 56 = 66

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 56 = 66

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

(u - (u)^{- 1}) \cdot 56 = 66

解く

(u - u^{- 1}) \cdot 56 = 66 : u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

(u - u^{- 1}) \cdot 56 = 66

改良

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56 = 66

簡素化

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56 : 56 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56

交換法則を適用する:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 56 = 56 (u - \frac{1}{u})

56 (u - \frac{1}{u})

56 (u - \frac{1}{u}) = 66

拡張

56 (u - \frac{1}{u}) : 56 u - \frac{56}{u}

56 (u - \frac{1}{u})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 56, b = u, c = \frac{1}{u}

= 56 u - 56 \cdot \frac{1}{u}

56 \cdot \frac{1}{u} = \frac{56}{u}

56 \cdot \frac{1}{u}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 56}{u}

数を乗じる:

1 \cdot 56 = 56

= \frac{56}{u}

= 56 u - \frac{56}{u}

56 u - \frac{56}{u} = 66

以下で両辺を乗じる:

u

56 u - \frac{56}{u} = 66

以下で両辺を乗じる:

u

56 uu - \frac{56}{u} u = 66 u

簡素化

56 uu - \frac{56}{u} u = 66 u

簡素化

56 uu : 56 u^{2}

56 uu

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 56 u^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 56 u^{2}

簡素化

- \frac{56}{u} u : - 56

- \frac{56}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{56 u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 56

56 u^{2} - 56 = 66 u

56 u^{2} - 56 = 66 u

56 u^{2} - 56 = 66 u

解く

56 u^{2} - 56 = 66 u : u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

56 u^{2} - 56 = 66 u

66 u

を左側に移動します

56 u^{2} - 56 = 66 u

両辺から

66 u

を引く

56 u^{2} - 56 - 66 u = 66 u - 66 u

簡素化

56 u^{2} - 56 - 66 u = 0

56 u^{2} - 56 - 66 u = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

56 u^{2} - 66 u - 56 = 0

解くとthe二次式

56 u^{2} - 66 u - 56 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 56, b = - 66, c = - 56

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm ( - 66 ) ^{2} - 4 \cdot 56 ( - 56 )}{2 \cdot 56}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm ( - 66 ) ^{2} - 4 \cdot 56 ( - 56 )}{2 \cdot 56}

(- 66)^{2} - 4 \cdot 56 (- 56) = 130

(- 66)^{2} - 4 \cdot 56 (- 56)

規則を適用

- (- a) = a

= (- 66)^{2} + 4 \cdot 56 \cdot 56

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 66)^{2} = 6 6^{2}

= 6 6^{2} + 4 \cdot 56 \cdot 56

数を乗じる:

4 \cdot 56 \cdot 56 = 12544

= 6 6^{2} + 12544

6 6^{2} = 4356

= 4356 + 12544

数を足す:

4356 + 12544 = 16900

= 16900

数を因数に分解する:

16900 = 13 0^{2}

= 13 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

13 0^{2} = 130

= 130

u_{1, 2} = \frac{- ( - 66 ) \pm 130}{2 \cdot 56}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56}, u_{2} = \frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56}

u = \frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56} : \frac{7}{4}

\frac{- ( - 66 ) + 130}{2 \cdot 56}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{66 + 130}{2 \cdot 56}

数を足す:

66 + 130 = 196

= \frac{196}{2 \cdot 56}

数を乗じる:

2 \cdot 56 = 112

= \frac{196}{112}

共通因数を約分する:

28

= \frac{7}{4}

u = \frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56} : - \frac{4}{7}

\frac{- ( - 66 ) - 130}{2 \cdot 56}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{66 - 130}{2 \cdot 56}

数を引く:

66 - 130 = - 64

= \frac{- 64}{2 \cdot 56}

数を乗じる:

2 \cdot 56 = 112

= \frac{- 64}{112}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{64}{112}

共通因数を約分する:

16

= - \frac{4}{7}

二次equationの解:

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = 0

(u - u^{- 1}) 56

の分母をゼロに比較する

u = 0

以下の点は定義されていない

u = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

u = \frac{7}{4}, u = - \frac{4}{7}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = \frac{7}{4} : x = ln (\frac{7}{4})

e^{x} = \frac{7}{4}

指数の規則を適用する

e^{x} = \frac{7}{4}

f (x) = g (x)

ならば,

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (\frac{7}{4})

対数の規則を適用する:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{7}{4})

x = ln (\frac{7}{4})

解く

e^{x} = - \frac{4}{7} :

以下の解はない:

x \in R

e^{x} = - \frac{4}{7}

a^{f (x)}

は以下の場合, ゼロまたは負にできない:

x \in R

以下の解はない : x \in R

x = ln (\frac{7}{4})

x = ln (\frac{7}{4})

グラフ

人気の例

2sin(x)=sqrt(cos(2x)+2)

2 sin (x) = cos (2 x) + 2

tan (x) = \frac{7}{12}

cos(x)=sqrt(1-sin(x))

cos (x) = 1 - sin (x)

-sin(a)-1=3sin(a)+2

- sin (a) - 1 = 3 sin (a) + 2

tan (x) = 7