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Beliebt Trigonometrie >

sin(6x)=-1/2

Lösung

sin (6 x) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

+1

Grad

x = 3 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 5 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (6 x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (6 x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

6 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

6 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

6 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{7 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{7 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{7 π}{6}}{6} = \frac{7 π}{36}

\frac{\frac{7 π}{6}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{7 π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}

Löse

6 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{11 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{11 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{11 π}{6}}{6} = \frac{11 π}{36}

\frac{\frac{11 π}{6}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{11 π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{7 π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{11 π}{36} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(θ)+1=3sin(θ)

2 sin^{2} (θ) + 1 = 3 sin (θ)

sin^2(x)= 1/2 ,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

sin(3θ)=1,0<= θ<2pi

sin (3 θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = \frac{3}{2}

sin(2x)cos(x)=sin(x)

sin (2 x) cos (x) = sin (x)